持有刀具并威胁控制人质构成了绑架罪行。
这类行为对他人的生命权与人身自由造成了严重侵害，其性质之恶劣程度不言而喻。
对于绑架罪行，法律通常会施予严厉的惩罚。
在衡量是否构成绑架罪时，我们将全面考量犯罪者的主观动机、实施挟持的方式以及具体情节等多方面因素。
通常情况下，持有刀具并威胁控制人质这一行为显示出犯罪者具有较大的主观恶意。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。