在相互斗殴过程中致使对方遭受轻伤，此种行为或涉嫌构成故意伤害罪。
根据我国相关法律规定，此类案件通常将处以三年以下有期徒刑乃至拘役或管制的刑事处罚。
然而，具体量刑标准需结合犯罪人的主观动机、实施手段、对受害者的赔偿情况以及是否存在自首、立功等悔过表现予以全面考量。
在此基础上，若被告能够积极赔偿受害者的经济损失并获得其谅解，则有望得到酌情减轻处罚，从而有助于争取法院轻判的机会。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。