依据相关法律法规，特定情形下，原本应判处有期徒刑之案件的被告人将面临减刑限制的后果。
例如，对于那些被判决为死刑缓期执行的罪犯而言，若在缓期执行期间内再次故意犯罪，且经查证属实，则需由最高人民法院进行核准，并执行死刑。
此外，对于那些被判定为死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或参与有组织的暴力性犯罪而被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院有权根据具体犯罪情节及其他相关因素，同时决定对其施加减刑限制。

《中华人民共和国刑法》第五十条
【死缓变更】判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。