持械行凶并非必然构成寻衅滋事罪。
若持械行凶之动机在于肆意殴击他人、追赶拦截并进行辱骂恐吓、强行索取或任意毁损侵占公共及私人财物等行为，骚扰社会正常秩序者，按情节严重程度，则可能被判定构成寻衅滋事罪。
然而当此种持械行凶具有明显的故意伤害意图或者蓄谋杀害他人时，将可能构成相应的故意伤害罪或者故意杀人罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。