事实上并非如此。
对他人实施故意伤害行为，无论是否已经对受害人做出相应的经济赔偿，都不能被视为完全无责或纯粹的法律问题处理完毕。
经济赔偿仅仅是犯罪者意愿悔过的一种行为表达，虽然能够作为减轻量刑的评判标准之一，然而并不能免除其应当承担的刑事法律责任。
判断如何追究加害人的刑事责任，这取决于伤害的严重程度、使用的方式方法以及可能导致的不良社会影响等多方面的综合性考量因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。