故意伤害罪通常情况下并不需要承担刑事罚金之责。
故意伤害罪，是指蓄意实施非法损害他人身心健康的犯罪行为。
依据我国现行《中华人民共和国刑法》的明确规范：对于有意伤害他人人身者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制之罚。
若违法行为情节较重，导致受害人受到重伤的后果，将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚；
若致人死亡或使用极其残忍手段致使受害人遭受严重残疾的，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉制裁。
然而，在特定情形下，如涉及到对受害人经济损失等方面的民事赔偿责任时，可能会引发相应的金钱赔偿问题。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。