关于将他人击昏后是否构成故意伤害罪的问题，需要根据多种复杂因素进行全面评估。
若行为人的主观心理具有损害他人身体健康的意图，同时其实际行动又导致了被害人出现轻伤及其以上程度的身体损伤，此时便可能构成刑事责任范围内的故意伤害罪。
然而，若事件纯属意外发生，或者行为人基于正当防卫等法律规定的合理情境而使他人陷入昏迷状态，则并不构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。