对于犯下抢夺罪并随身携带着武器者，根据相关法律规定，其所面临的刑事惩罚将会进一步加重。
若行为人携带凶器进行抢夺活动，那么便应按照犯罪性质更为严重的抢劫罪来对其定罪量刑。
通常情况下，此类罪犯将被判处为期三年以上至十年以下有期徒刑，同时还需向政府缴纳相应的罚金。
然而，如果行为人在实施抢夺过程中涉及到诸如入室抢劫、在公共交通工具上抢劫等恶劣情节，那么他们将可能面临更为严厉的惩处，即十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑，并且还需要向政府缴纳罚金或没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
【抢夺罪；抢劫罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。