对于故意伤害罪导致受害者构成轻伤一级犯罪行为的刑事处罚措施，通常是判处三年以下有期徒司，或结合实际情况给予拘役、管制等不同程度的刑事处罚。
在司法实践过程中，对具体量刑的裁定需要全面权衡诸多因素，例如犯罪动机、犯罪手段、是否积极赔偿受害者损失、是否获得受害者的谅解等等。
同时，若犯罪嫌疑人存在自首、立功等法定从轻减轻情节，亦将对最终的量刑结果产生重要影响。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。