在特定的法律情境下，持有刀具故意伤害他人导致轻伤二级的行为，倘若未能进行有效的赔偿，那么此种情况通常会被判处六个月至一年六个月的有期徒刑。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚。
若犯罪嫌疑人的行为构成了前述条款所述的罪行，且导致受害者重伤，则应处以三年以上十年以下有期徒刑；
若致人死亡或使用极其残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾，则应处以十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
然而，对于本法中未明确规定的其他情形，仍需按照相应的规定执行。
值得注意的是，具体的量刑结果还将结合犯罪嫌疑人的认罪态度以及是否存在自首情节等多方面因素进行综合考量。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。