在故意伤害罪案件中被判定无罪的当事人一般情况下是无需承担相应的案底责任的。
案底通常是关于某个公民过去是否存在过违法甚至犯罪行为的纪录信息。
当一个人被判定无罪时，这意味着当地法院最后认定该被告并未实际实施任何犯罪行为，或者他/她的行为并不符合犯罪的法定要件。
依据我国《刑事诉讼法》的相关规定，未经由人民法院依法作出的判决，任何人都不能被确定为有罪。
因此，若法院最终判决被告无罪，那么就可以理解为在法律层面上，该被告并未被认定为有罪，自然也不会留下任何犯罪记录，即所谓的案底。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条
【法院定罪原则】未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。