对于已经被判处徒刑六年，且为绑架罪名的罪犯而言，若欲提出减刑申请，必须达到特定的条件。
首要之处在于，在服役期间，罪犯需严格遵守狱中的各项规章制度，全心全意地投入到教育改造当中；
其次，他需表现出真正的悔过之心或立下功劳。
悔过表现在以下几个方面：承认错误并对自己的行为感到羞愧，尊重法律法规以及狱中的各项规定，积极参与各种形式的教育培训，如思想、文化、职业技术等，同时还要努力完成生产任务。
而立功表现则主要体现在以下几个方面：成功阻止他人实施犯罪活动，向司法机关举报、揭露监狱内外的犯罪活动，并且这些举报内容经过调查核实后得到证实；
在生产、科研领域中，通过技术创新取得了显著的成果。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。