根据我国现行《中华人民共和国刑法》的具体规定，对于那些已被人民检察院、公安机关、国家安全机关正式立案调查，或者已经由人民法院依法接受审理的案件，若犯罪嫌疑人在得知此类消息后选择逃避调查或审判程序，那么他们将面临着不受追诉期限限制的严厉惩罚。
抢劫罪作为一种极其恶劣的犯罪行为，其性质之严重不言而喻。
通常情况下，当法定最高刑为无期徒刑甚至死刑时，追诉时效的期限设定为20年。
然而，如果在这20年后，相关部门仍然认为有必要对该案进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。
然而，鉴于抢劫罪所带来的严重社会危害性，在司法实践过程中，一旦抢劫罪被正式立案调查，无论经过多长时间，犯罪嫌疑人都应当受到法律的严惩。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。