涉及到未成年人犯下的盗窃罪行的处置问题，我们必须依据他们的年龄及犯罪情节的严重性加以考量。
在年龄上，不满12岁的未成年人，无论其行为对社会产生了怎样的负面影响，均无需承担任何刑事责任；
然而，对于年满12岁，但不足14岁的未成年人来说，若他们犯有故意杀人、故意伤害等罪行，并导致他人死亡或以极其残忍的方式使他人重伤且造成严重残疾，情节恶劣，经过最高人民检察院的核准与追诉后，则需承担相应的刑事责任。
至于盗窃罪，除非其行为达到了上述严重程度，否则也无需承担刑事责任。
对于年满14岁，但尚未满16岁的未成年人而言，若他们犯有故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等罪行，则应承担刑事责任。
然而，盗窃罪并不包含在内，因此，一般情况下，这类未成年人无需承担刑事责任，但在必要时，可依法对其实施专门的矫治教育。
而对于年满16岁的未成年人，他们必须承担刑事责任。
但是，对于年满14岁，但尚未满18岁的未成年人所犯的罪行，法律规定应当从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。