倘若针对故意伤害这类犯罪行为，其追诉时效超出了法律规定的期限，那么我国司法机关通常将不会再对其进行刑事追究。
关于追诉时效所设定的具体期限，可以视法定最高刑期的不同而有所差异。
例如，若故意伤害他人身体，导致受害者仅受轻伤程度的损害，那么法定最高刑罚为三年有期徒刑，此时的追诉时效则为五年；
若致人重伤，法定最高刑罚为十年有期徒刑，相应的追诉时效则延长至十五年；
若致人死亡或采用极端残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾等恶劣情况，法定最高刑罚为死刑，此时的追诉时效则长达二十年之久。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该类案件进行追诉，则需上报至最高人民检察院进行核准方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。