关于青少年犯下故意伤害罪的惩处方式，这主要依据其生理年龄及其所涉及犯罪行为情节的严重性而定。
若涉案青少年已经年满十四周岁且未满十六周岁，在故意伤害他人导致他人重伤或死亡的情况下，他们是必须承担相应的刑事责任，然而在此种情境下，青少年应该受到从轻或减轻处罚的待遇。
反之，若涉案青少年已经年满十六周岁，那么他们就必须为自己的故意伤害罪行承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。