依据我国现行的刑法典第十七条所明确规定：凡年满十六周岁以上的犯罪者，均应依法承担刑事法律责任；
然而，对于年纪在十四周岁至十六周岁之间者，若其触犯了故意杀人、故意伤害并导致他人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、纵火、爆炸、投放危险物质等特定罪行，亦须承担相应的刑事法律责任。
鉴于13岁的未成年人尚未达到法定的刑事责任年龄，因此，对于他们实施的盗窃行为，通常情况下，司法机关会要求其父母或其他监护人对其实施适当的家庭教育和监管，必要时，甚至可由政府机构进行收容教养。
此外，作为未成年人的父母或其他监护人，还可能需承担对受害方的相应民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。