根据我国《中华人民共和国刑法》的有关条款，当某个施行抢劫行为的人被警方以公权力进行制止并最终击毙时，其应负之法律责任将交由该国法院依据事实情况和相关法规进行裁定。
若该名罪犯在实施抢劫过程中采取了暴力手段，并因此导致他人遭受严重伤害乃至失去生命，那么他有可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚，同时还有可能被课以罚金或没收全部财产。
然而，由于这名罪犯已经离世，他所应承担的刑事责任将无法再进一步追责。
然而，对于他所犯下的罪行及其所带来的不良影响，无论是社会层面还是个人层面，都应该承担起相应的责任。
与此同时，警方在执行公务时的行为亦需接受严格的监督和审查，以保证其行动的合法性及合理性。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(一)入户抢劫的；
(二)在公共交通工具上抢劫的；
(三)抢劫银行或者其他金融机构的；
(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
(五)抢劫致人重伤、死亡的；
(六)冒充军警人员抢劫的；
(七)持枪抢劫的；
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。