依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定，对于连续多次实施故意伤害他人人身的人，这一行为可能会被判断为“情节严重”，进而受到严厉的刑事惩罚。
换言之，倘若其所施加的故意伤害行为造成他人受伤等级达到轻伤或重伤级别，将会依据具体情况（例如作案动机、行凶手法以及对社会影响等多方面因素），由法院裁定处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
然而，若该行为导致受害者重伤乃致死亡，且行凶手段极其残忍，则可能面临更为严重的法律制裁，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
值得强调的是，若犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首，有立功等可依法减轻刑罚的表现，或能真诚积极地进行民事赔偿并获得被害方当事人的谅解，这些均有可能成为法院在最后量刑过程中需要考量的重要因素，并深远影响到整起案件判决的最终结果。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。