依据我国《中华人民共和国刑法》第三十六条明确指出，当犯罪行为致使受害者蒙受经济损失时，应当依法对犯案人员予以刑事惩处，同时需依照具体情况附加判处罚款或其他形式的经济补偿。
因此，如若受害者因故意伤害等罪行而受到损害，其有权利请求犯罪分子进行经济赔偿。
同样地，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条之规定，对于已达成和解协议的案件，公安机关可向人民检察院提出从轻、减轻或者免于刑事处罚的建议。
这就意味着，倘若受害者与犯罪分子达成和解协议，受害者便可要求犯罪分子支付相应的赔偿款项，作为获得从轻、减轻甚至免于刑事处罚的交换条件。
总而言之，受害者寻求谅解乃合法权益，他们有权要求犯罪分子赔偿经济损失，且在双方达成和解协议后，犯罪分子亦可能得到从轻、减轻乃至免于刑事处罚的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。