依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定，故意伤害罪乃是针对恶意损害他人人身健康的行为而设。
然而，传播性病罪则是以客观存在的性病为前提，即行为人事先知晓自身已患梅毒、淋病等高度危险性的性病，却依然违反道德规范从事卖淫或嫖娼活动。
然而，若在卖淫或嫖娼过程中，行为人明知自身患有严重性病，却仍故意将疾病传染给他人，从而使他人遭受伤害，此时，行为人的行为便有可能同时触犯传播性病罪与故意伤害罪两重罪名。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定，故意伤害他人身体者，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制；
若行为人的行为致使他人重伤，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
在实际案件中，是否构成故意伤害罪需根据具体情节进行分析。
若行为人故意传播性病，导致他人受到伤害，且伤害程度符合刑法关于故意伤害罪的定罪标准，那么行为人就有可能被判定同时构成传播性病罪与故意伤害罪。
在此种情形下，法院将根据行为人的具体行为及其所引发的后果，确定适用何种罪名并予以相应的量刑。
总而言之，传播性病罪在特定条件下确实有可能构成故意伤害罪，但这必须结合具体案情及相关法律法规进行全面评估。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。