依照我国颁布实施的《中华人民共和国刑法》第七十二条中明确规定，对被法院判处拘役或三年以下有期徒刑之犯罪分子，若他们在整个犯罪过程中的情节相对轻微，具有深刻的懊悔之意，不再存在再次触犯法律的风险和危险性，且缓刑会不会给其所在社区造成任何负面的显著影响时，那么，这类犯罪分子便有可能获得缓刑的判决。
因此，从理论上来讲，倘若一名涉及抢劫罪行的罪犯能够主动向司法机关投案自首，并满足以上所有条件的话，那么他/她是有可能获得缓刑的判决的。
然而，最终是否能得到缓刑的判决，还需要依据案件的实际情况以及法官的自由裁量权来决定。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。