依照我国《中华人民共和国刑法》的相关条款，针对抢劫犯罪行为的法律制裁措施中明确指出，罪犯所应承受的刑事判决最低限度应当是三年以上十年以下的有期徒刑，并且必须同时缴纳罚金。
而对于抢夺罪行，其量刑标准则至少需要判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制，并且可能会被判处罚款，或者仅处以罚金。
因此，无论在抢劫罪还是抢夺罪的情况下，罪犯所面临的最低刑事判决标准都至少为三年。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。