对于故意伤害罪的追诉时效，受到刑罚轻重程度的影响存在差异。具体来说，倘若犯罪行为所涉及的法定最高刑属于三年以下有期徒刑范畴之内，那么对应的追诉期限应设定为五年；反之，若法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，则追诉期限相应延长至十年；而当法定最高刑达到十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑时，追诉期限则需进一步延长至二十年。然而，值得注意的是，即便案件已超过追诉期限，只要在该期限内被发现，或者犯罪行为呈现出连续或继续状态，便始终具有被追诉的可能性。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。