故意伤害案件中，犯罪分子所应承担的刑事处罚期限主要依据所涉伤害之严重程度而定。对于情节较轻的伤害行为，通常会判处被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制等相应刑罚；然而，当伤害程度达到重伤级别时，其刑期将升至三年以上但不超过十年的有期徒刑；倘若犯罪分子因故意伤害导致受害者死亡，或者使用极其残忍手段致使他人重伤并造成严重残疾后果，那么他们将有可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。在实际量刑过程中，还需要综合考虑案件的具体情况以及相关法律法规的具体规定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。