依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百三十九条的明文规定，实施绑架及非法拘禁犯罪活动者，有可能因涉嫌构成绑架罪而面临刑事法律制裁。此条款明确规定了以获取财务利益或实现其他个人目的为动机，通过绑架他人为手段，或者将他人劫持为人质的犯罪行为，此类犯罪行径必须要承担对应的刑事法律责任。若犯罪情节相对轻微，则可判处被告人五年以上十年以下有期徒刑，同时还需处以罚金。
然而，倘若在绑架过程中对被绑架人实施杀害行为，或者故意对其进行人身伤害，导致受害人重伤乃至死亡的严重后果，那么被告人将面临更为严厉的惩罚，即无期徒刑甚至是死刑，并且还要没收全部财产。因此，对于绑架囚禁犯的具体罪名以及应受之刑罚，都需要根据案件的实际情况与具体情节予以综合判定。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。”