涉嫌绑架罪行的案件处理程序大致如下所述：
1.报警事宜：若发现或者疑似有人涉及到绑架行为，应立刻向所在地区的公安部门报告情况。
2.展开调查工作：相关部门在接收到报警信息之后，会开展初步调查行动，通过搜集和收集各种类型的证据，包括现场勘验、走访目击者以及收集物证等等。
3.实施逮捕措施：倘若证据确凿无误，公安部门有权依据法律规定对涉案人员采取逮捕措施。
4.持续侦查工作：在实施逮捕之后，公安部门仍需继续进行侦查工作，以便获取更多的证据，从而进一步明确犯罪事实。
5.提交公诉申请：待侦查工作全部完成之后，公安部门将会把案件移交至检察院，由检察院进行全面审查，若确认证据充足且事实清晰，便会向法院提出公诉请求。
6.进入审判阶段：法院在收到检察院的公诉请求之后，会依法组建合议庭进行审理，听取控辩双方的观点陈述，并根据相关法律法规做出最终判决。
7.上诉权利：若对一审判决结果持有异议，当事人可在法定时间内向上一级法院提起上诉。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。