对于那些在犯下抢劫罪行之后再施行绑架行为的罪犯，他们所应承担的法律责任将被严格按照数罪并罚的原则进行判定。在这一过程中，法庭将会对两种不同罪名分别作出定罪量刑的裁决，然后在此基础上合并执行相应的刑期。需要特别指出的是，在我国现行的刑法体系中，无论是抢劫罪还是绑架罪，都属于性质极其恶劣的刑事犯罪类型，因此罪犯有可能面临着长期的有期徒刑乃至无期徒刑的严厉惩罚。
至于最终的刑期长短，则主要取决于犯罪情节的严重程度、犯罪所造成的实际危害结果以及犯罪嫌疑人在案件审理过程中的认罪悔过表现等多方面因素的综合考量。

《中华人民共和国刑法》第六十九条
判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。