在被认定构成绑架罪的情况下，行为人可能面临的刑罚包括但不限于十年以上有期徒刑或无期徒刑，同时还需承担罚金或没收财产等附加刑罚。而对于情节相对轻微的案件，则可能判处五年以上十年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金。绑架罪是指以勒索财务或其他不正当利益为目的，采用暴力、威胁或其他非法手段，将他人强行绑架或挟持为人质的犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。