对于在家庭暴力案件中所触犯故意伤害罪行的处罚，具体而言，有以下三种情况：
首先，若行为人因故意伤害罪而被判刑，则他们将会面临三年以下的有期徒刑、拘役或管制；
其次，如果行为人实施犯罪行为导致他人受重伤，那么他将被处以三年以上到十年以下的有期徒刑；
最后，倘若行为人由于故意伤害他人的行为导致受害者死亡，或者使用极其残忍的手段使他人受到重伤并留下严重残疾，那么他将面临十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。