绑架罪可构成犯罪中止。
绑架罪属于行为犯范畴，一旦完成了绑架的实施便视为既遂。
至于要求赎金或其他目的，仅作为量刑时加重处罚的因素考虑。
在完成绑架行为之前，行为人有可能主动放弃犯罪意图，或者采取有效措施防止犯罪结果的发生。
所谓犯罪中止，是指在犯罪过程中，行为人自动放弃犯罪行为，或者采取有效措施防止犯罪结果的发生。

《中华人民共和国刑法》第二十四条
在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；
造成损害的，应当减轻处罚。