1.如果故意伤害行为导致了他人的轻伤，那么这种行为已经构成了故意伤害罪。
根据相关法律规定，对于这类罪犯的初步处理方式为实施拘留，拘留的时间限制规定上限为37天。
2.当刑事拘留的期限到达极限之后，如果案件仍然需要进一步的调查和侦破工作，那么必须对罪犯所处的强制措施进行变更。
3.对于处于拘留状态的罪犯，如果警方认为其罪行严重，有必要将其逮捕，那么应当在拘留期满后的第三个工作日之内提出申请，请求人民检察院对此进行审查并给予最终批准。
然而在某些特殊状况下，申请审查批准的过程可能会延长一至四个工作日不等。
4.对于那些流窜作案、多次进行违法犯罪活动或者与团伙成员共同作案的重大犯罪嫌疑人，警方预审机构在提请批准逮捕的期限上可以延长到30天。
5.人民检察院应该在收到公安机关递交的逮捕申请书之后的七日内，做出是批准逮捕还是反对批捕的决定。
而若检察院拒绝批准逮捕，公安局则应在收到通知后立即恢复当时关押的罪犯的自由权，并要求将执行这一任务的情形实时报告给人民检察院知晓。
对于那些还需继续观察和深入调查的罪犯，按照法律规定，可以依法采取取保候审或者监视居住等形式处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。