当两位当事人发生斗殴事件，并且对彼此均造成了轻微损伤时，具体的处理方式如下所示：
根据相关法律法规，若因人为原因导致他人受到伤害，且经过鉴定后确定伤害程度达到轻伤级别以上，则应当视为构成故意伤害罪行，根据法律规定，应处于三年以下有期徒刑、拘役或者管制等处罚措施。
此外，在《中华人民共和国刑法》（简称“刑法”）第二百三十四条中明确规定，对于故意伤害他人身体的行为，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
但若犯罪嫌疑人的行为在此基础上更进一步，致使被害人遭受严重伤害甚至达到重伤级别，依法应当处于三年以上直至十年以下有期徒刑不等的判罚。
更为严重情况下，如已经导致被害人死亡或用极其残忍的手法对被害人实施重伤并造成严重残疾，那么犯罪嫌疑人将面临最高至十年以上有期徒刑乃至无期徒刑甚至死刑不等的严厉惩罚。
当然，针对此类案件，除了上述法律规定之外，仍有其他按特定情况另行制定的相应法律条文适用。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。