1、醉酒打人致轻伤，涉嫌触犯我国刑法规定的故意伤害罪，会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。有期徒刑和拘役都是短期剥夺行为人自由的刑罚，而管制是限制行为人自由的刑罚。
2、根据刑事诉讼法的规定，致人轻伤的，即使已经构成刑事犯罪，在侦查期间公安机关也可以组织被害人和被告人进行调解或和解，如果双方能够达成和解协议的，公安机关就可以向人民检察院提出从宽处理的建议。如果醉酒人故意伤害的情节显著轻微，又真诚道歉及时给予补偿的，人民法院可以作出不起诉的决定。也就是说，醉酒打人致人轻伤，不一定会判处刑罚，但是，如果被认定为故意伤害罪的，就要接受有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十七条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百七十八条
双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百七十九条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。