1、派出所应该在受理伤害案件后及时内向受害人开具伤情鉴定委托书，受害人持委托书到法医鉴定部门进行鉴定，法医作出鉴定意见。
2、如果是轻微伤，派出所要对行凶人治安处罚，拘留、罚款，赔偿受害人经济损失。
3、如果是轻伤或重伤，行凶人已构成犯罪，要被刑事拘留，在司法机关追究其刑事责任的同时，受害人有权提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。