故意伤害致人死亡的会构成故意伤害罪，本行为构成要件如下：
一、客观要件。行为人客观方面表现为非法损害他人身体健康的行为，并且造成了他人死亡的结果。
二、主观要件。行为人主观方面表现为故意。
三、客体要件。故意伤害行为侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。
四、主体要件。本罪主体为一般主体。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。