寻衅滋事案件的结案时间并非固定有最晚天数。
对于简单的寻衅滋事案件，若采用简易程序审理，通常在受理之后的二十天内就能审结完毕。
不过，要是可能判处的有期徒刑超过三年，那审结时间可延长至一个半月。
而若适用普通程序审理，一审刑事案件需在受理后的两个月内作出宣判，最迟不能超过三个月。
像那些可能判处死刑的案件，或者附带民事诉讼的案件，以及存在刑法第一百五十六条所规定情形（比如交通极为不便的边远地区的重大复杂案件等）的，经上一级人民法院批准，还可以再延长三个月。
要是因特殊情况还需继续延长，就得报请最高人民法院批准。
此外，在案件审理过程中，倘若出现补充侦查等情况，结案时间也会相应地有所延长。
总之，寻衅滋事案件的结案时间会因案件的具体情况和审理程序的不同而有所差异，不能简单地确定一个最晚天数。