在我国，对于构成故意伤害罪的罪犯，依据情节轻重，最高可处以死刑。
具体来说，若故意对他人身体实施攻击行为，导致受害者非自然死亡或者以极端、残忍手段对其进行重伤，并最终导致受害人严重残疾的情况下，若情节特别严重且对社会危害性极为巨大，那么便有可能被判处死刑。
然而，在实际审判过程中，对于是否适用死刑这一严厉的刑罚，我们会非常谨慎地进行全面考量，包括犯罪的所有相关情节。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。