1、一般对行为人处三年以上十年以下有期徒刑；
2、情节较为严重或者抢夺国家机关、军警人员、民兵的弹药的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；
3、由于本罪所指向的犯罪对象是枪支、弹药、爆炸物、危险物质，而非一般公私财物，因而成立本罪并不要求数额较大或者多次盗窃。

《中华人民共和国刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《中华人民共和国刑法》第四百三十八条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，依照本法第一百二十七条的规定处罚。