死刑立即执行和死缓。

根据《刑法》和《刑事诉讼法》相关规定，死刑分为死刑立即执行和死缓两种。具体阐述如下：
1.死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。在这个前提条件下，如果对于应当依法判处死刑的罪犯，没有判处死刑立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期两年执行。
2.死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。
3.死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《刑法》第四十八条
【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。