当伤情鉴定书出具之后，公安机关会在短短三日之内去判定是否要立案。
倘若他们觉得存在犯罪事实，并且这种事实需要被追究刑事责任，同时也属于自身管辖的范畴，那么就会进行立案处理；可要是他们认为不存在犯罪事实，亦或是犯罪事实极为轻微，根本无需去追究刑事责任，又或者是存在其他依照法律规定不应追究刑事责任的情形，那就不会立案，并且会把不予立案的缘由告知控告人。
假如控告人对不予立案的决定不服，是可以申请复议的。
实际上，在不同的地区以及面对不同的案件情况时，具体的时间会存在一定的差别，这就需要结合当地公安机关的工作流程以及实际状况来准确确定。
比如在一些大城市，由于案件数量较多、工作流程较为复杂，可能在判定立案与否以及相关后续事宜上所花费的时间就会相对长一些；而在一些小型城市或地区，可能由于工作相对简单、流程较为便捷，相应的时间就会短一些。
总之，要根据具体情况来综合考量。

案情回顾:

小朱受伤后进行伤情鉴定，鉴定书出具后，公安机关未在三日内立案，告知小朱因犯罪事实轻微不予立案。小朱不服该决定申请复议，争议点在于公安机关未按规定时间判定立案与否是否合理。

案情分析:

1、按照规定，公安机关一般应在伤情鉴定书出具后三日内判定是否立案，本案中未按时立案，存在程序上的瑕疵。
2、公安机关虽认为犯罪事实轻微不立案，但在时间把控上不符合常规要求，小朱有权因程序问题申请复议，具体结果需结合当地公安机关工作流程和实际情况确定。