针对网络赌博这一类案件的诉讼立案所需的大致时间并未确立相对固定的标准，而是受到诸多因素的影响。
通常而言，倘若相关的违法犯罪事实清晰明了且证据确凿无疑，那么公安机关将会迅速地启动立案侦查程序。
然而，对于网络赌博这种行为，如果涉及到的赌资金额巨大、参赌人数众多以及对社会产生了严重的不良影响等等，那么其立案的速度可能会相对较快。
但是，如果案件的复杂程度较高，这就需要在立案程序之前进行进一步的搜集证据工作、核实有关人员的信息等环节，因此立案日期可能会出现相应的延迟。
与此同时，举报人能够在第一时间内向警方报案并且提供有价值的线索，这同样会对立案速度产生影响。
综上所述，网络赌博属于违法犯罪行为，一旦被发现，执法机构将会依法予以严肃处理，而具体的诉讼立案时间则需要结合各种具体情况来进行综合评估。