关于该问题，贵方可以考虑以下可行之策：
首要任务是恳请派出所出示一份明确的不予立案书面声明，详细说明他们决定不予立案的原因。
倘若您对此解释持异议，则可向负有此项决策权的公安部门提交复议申请。
若经复议判定后，仍然无法使您满意，那么您还有权利向上级公安机关提出再次复核申请。
与此同时，您必须尽快搜集能够证实车辆失窃以及车辆所有权属您的相关证据，例如车辆停车地点的监控录像，以及能够证明您拥有车辆的文件等等，以便提高您申诉行为的说服力。
同样地，您亦可向检察院递交立案监督申请，检察院将会依法对公安机关的决定进行详尽审查，若是他们认为案件应该立案处理，将会给公安机关下达正式的立案通知。
总而言之，维护自身合法权益的方式必须始终遵循合法性和合理性原则。