根据相关法律规定，对于开设赌场行为的法定最高刑罚为五年以上有期徒刑。
关于追诉时效问题，若犯罪法定最高刑为五年以上但不足十年有期徒刑的，其追诉期限将截至十年后；
然而，若该犯罪已由人民检察院、公安机关或国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理案件的情况下，犯罪分子逃避侦查或审判的话，则不受到追诉期限的限制。
此外，若被害人于追诉期限内向司法机关提出控告，而司法机关未能及时立案处理的情况，亦不受追诉期限的限制。
因此，在总的原则上来说，只要该案尚未立案，并且不存在上述特殊情形的话，通常经过十年之后，便不再追究开设赌场罪的刑事责任。