在立案之后，有关部门是否应当立即采取抓捕行动来捉拿嫌犯，没有固定的标准可遵循。
这主要取决于案件的具体情况以及所掌握的证据的丰富程度。
一般来说，如果警方已经掌握了充足的犯罪证据，并且可以明确地确认嫌犯的身份及其行踪，那么他们很有可能会迅速采取行动进行抓捕。
然而，若案件较为错综复杂，或者仍需要进一步搜集及审查证据，那么抓捕行动的时间便会相应地推迟。
另外，当有些案件中的嫌犯自动投案时，这样的情形也会对逮捕的时间点产生一定的影响。
总而言之，在立案之后，展开的调查工作是一项极为严谨的过程，需要综合考虑多种因素，才能最终决定何时对嫌犯展开逮捕，以保证案件处理的合法性与准确性。