若非法储存危险物质，诸如爆炸品、有毒有害、放射性以及传染性病原体等类型的物品，涉嫌存在以下任何一种情况，则应予以立案追诉：
首先是在不当行为中导致人员受到重伤或不幸离世；
其次是给社会带来了直接经济损失超过百万元人民币的局面；
另外就是其非法储藏的数量超出了法律规定的最高限度；
最后就是即便没有达到上述所提到的数量限制，但只要具备引发严重后果的实际风险，也同样需要进行立案追诉。

《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪、非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。