对于涉赌罪行能否在被宣告后的数个三年之后予以立案侦查，须视具体情况进行详细的考量和严密的分析。
通常情况下，若犯罪行为发生之际并未受到发觉并于法定的追诉时效期限届满之时，则其刑事法律责任将不再被追究。
然而，倘若存在特殊情形，例如案件已被正式立案调查或受害人在追诉期限内提出了控告，且公安机关本应立案却未予立案的，那么此种情况便不受追诉时效的制约。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。