针对公安机关在接到公民报警之后，有责任和义务对此类事件进行及时有效的处理；
然而，若有警察在履行职务过程中出现严重不负责任甚至故意拖延现象的，当事人有权向上级主管部门或者纪检监察机构提出申诉并报告此类情况。
除此以外，如遇警方未予立案处理的情况，相关人员有权强制性要求警方给予不立案通知书，并且详细说明不予立案的具体原因。
若当事人发现满足立案条件后，警方仍不执行相应处理措施，则该名警察可能涉及到不作为的违法行为，此时，当事人可向上级公安机关或者当地检察机关提出控诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条
公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
决定不予立案后又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。