对于非法拘禁罪的刑事起诉时效性问题，我们需要依据法定最高刑制进行考量和界定。
一旦涉案的非法拘禁行为超出了刑事起诉时效期，那么通常情况下，将不会再对其进行刑事责任追究。
刑事起诉时效性，是由刑法所明确规定的，针对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
在此期间内，若司法机关尚未展开立案侦查工作，或者被害者并未提出控告，亦或是犯罪嫌疑人采取逃避侦查审判等手段，那么一旦超过刑事起诉时效期，便不再对其进行刑事责任追究。
然而，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者在人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人仍然选择逃避侦查或审判的，则不受刑事起诉时效性的限制。
总的来说，一旦涉及到的非法拘禁罪行超过了刑事起诉时效期，原则上将不再予以追诉，除非存在特殊情况。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。