根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条之规定，抢夺罪的法定刑责追诉期限为五年。
换言之，若在距今十五年前犯下的抢夺行为并未超出这一追诉时限，亦即自犯罪事实被确证之日起计算，且在过去五年内，相关公安部门并无正式立案侦查，那么在现阶段仍可对其进行立案侦查处理。
然而，若已逾越此期限，则应依照我国刑法关于时效的明文规制，一般情况下不会再追究刑事责任。
因此，能否正式立案，主要取决于凶案行为发生的确切时期及是否超越了法定的追诉期限。
若是超越时效，以现行法律规定为准，通常将不再追究相关刑事责任；
反之若并未超期，则可依规定正式开展立案程序，追究相关人员的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。